مدلبندی تخلیه الکتریکی استوانه ای dc و فرآیندهای اولیه در گاز آرگون

ستون پلاسمای استوانه ای از جمله پلاسماهایی است که می تواند بخاطر تخلیه الکتریکی یک گاز در داخل یک استوانه بوجود بیاید. چنین سیستمی دارای کاربردهای زیادی از جمله در لیزرهای گازی است. در ادامه می خواهیم چنین پلاسمایی را مدلبندی کرده و فیزیک آن را بررسی کنیم. برای مدّتهای طولانی، دو مدل و نظریه برای بررسی و توصیف ستون مثبث یک تخلیه dc وجود داشته است. این دو مدل برای حالتهای خاصی صادق هستند. یکی مدل سقوط آزاد تونکس و لانگمیر (1929) و دیگری مدل پخش دو قطبی که توسط شاتکی پیشنهاد شده، است. نظریه اول اغلب وقتی قابل استفاده است که مسیر آزاد میانگین برخورد یون و ذرات خنثی بسیار بزرگتر از شعاع ستون مثبت باشد، نظریه دوم وقتی بکار برده میشود که فشار در داخل ستون مثبت بسیار بالا است، بطوریکه مسیر آزاد میانگین کوچکتر از شعاع ستون پلاسما باشد. به عبارت دیگر، نظریه اول برای پلاسماهای با فشار پایین و دومی برای پلاسماهای با فشار بالا صادق هستند. در هر دو نظریه، پلاسما شبه خنثی در نظر گرفته میشود و لذا ناحیه غلاف پلاسما که شبه خنثی بودن در آن نقض میشود، بوسیله این مدلها قابل توجیه نیست. به علاوه نقش اینرسی یونها در این دو مدل نادیده گرفته میشود. اگر چه میتوان برخی از این محدودیتها را نادیده گرفته و مدلی عامتری ارائه داد، ولی از لحاظ نظری، دست و پنجه نرم کردن با این مدلها بسیار مشکل خواهد بود. لذا استفاده از روشهای عددی و شبیه سازی عددی شاید نتواند در فهم فیزیکی این سیستم برای حالتهای عامتر چاره کار مفید باشد. سیستم استوانه ای و محور z در امتداد محور آن انتخاب شده است و حاوی گاز آرگون است. فرض میشود که شعاع استوانه r در مقایسه با طول آن l بسیار کوچکتر است. این فرض در بسیاری از کاربردها از جمله لیزرهای گازی، لامپهای فلورسنت و غیره موجه به نظر میرسد. فشار نوعی در این گونه سیستمها در حدود p=10torr، جریان در حدود i=5-50a و شدّت میدان الکتریکی در امتداد محور بین e=5-10v/cm است. چگالی گاز بکاربرده شده در حدود 16^10×n0=2 تا 15^10×n0=3 است. دمای گاز و دمای یونها میتواند مقادیری در حدود 3000k و 5000k را اختیار کنند. دمای الکترونها نیز میتواند بین 20000k تا 50000k در تغییر باشد. به خاطر وجود تقارن استوانه ای، میتوان از مختصات استوانه ای zو ?و r برای وابستگی کمیات فیزیکی استفاده کرد. همانطور که اشاره شد انتظار میرود کمیات فیزیکی فقط به r وابسته باشند. پلاسما در ستون پلاسما به خاطر یونیزاسیون اتمها در برخورد با الکترونها بوجود می آیند. برای سادگی سیستم، فرض میشود فقط اتمهای خنثی آرگون و یونهای یک بار یونیزه آرگون در پلاسما وجود داشته باشند. بازترکیب الکترونها و یونها که منجر به ایجاد اتمهای خنثی میشوند در دیواره پلاسما روی میدهد. بازترکیب سه جسمی، یونیزاسیون اتمهای برانگیخته و بسیاری فرآیندهای بنیادی دیگر در نظر گرفته نمیشوند. نقش این فرآیندها درمقایسه با یونیزاسیون و بازترکیب بسیار کمتراست.